양자물질의 역사: 최초의 물질 이론

엠페도클레스보다 30년쯤 후에 태어나 소크라테스와 동시대에 활동했다고 전해지는 데모크리토스는 그리스 자연 철학의 또 다른 줄기, 즉 원자설과 깊이 연관된 인물이다. 데모크리토스는 부모에게서 넉넉한 재산을 물려받아 세상을 돌아다니며 지식을 구한 뒤 그리스에 정착해 평생을 지식 탐구에 바쳤다고 한다. 4원소설에 네 가지 기본 물질이 있다면, 원자설은 수많은, 아마도 무한히 많은 종류의 원자가 존재한다고 보았다. 각 원자에는 고리가 달려 있어 서로 엮일 수 있고, 우리 눈에 보일 만큼 큰 물질로 커질 수도 있다. 원자론의 창시자로는 데모크리토스와 그의 스승으로 알려진 레우키포스가 거명된다. 이들이 어떻게 원자라는 개념에 도달하게 되었는지는 분명하지 않지만, 적어도 경험적 사실에 바탕을 둔 주장은 아니었다. 현대 과학의 발전으로 원자의 존재를 확신하게 된 것은 19세기 말, 20세기 초 유럽에서 가능해진 일이었으니 그리스식 원자론은 지적 상상력의 산물이라고 하는 편이 옳겠다.

​

그리스인의 원자는 아주 작긴 하지만 제각각의 크기와 모양과 무게가 있고 끊임없이 움직이는 것이었다. 원자론적 시각으로 보면, 원자의 종류가 많기 때문에 그 원자들이 결합해서 만들어진 물질의 종류도 다양하다. 원자가 결합하고 분리하는 이유가 무엇인가라는 질문에 대해서는 기계적인 세계관으로 답했다. 즉 선행 사건이 그다음 사건을 어떤 법칙에 따라 결정하는 것이지, 초자연적인 존재의 의지가 개입해서 그 이유를 제공한다고 보지 않았다. 현대 물리학의 관점에서 보자면 이 두 가지 가설, 즉 원자의 존재와 기계적인 상호작용 이론은 놀라울 만큼 정확한 예견이었다. 그리스 신화의 발생지, 신에게 받은 게시를 인간에게 전달해 주는 직업이 있었던 지역 출신들이 보기엔 반역적인 주장으로 보였을 것 같다. 그런 탓인지 데모크리토스의 이론은 동시대 그리스인들에게 인정받지 못했다고 한다. 근대에 들어와서와 뉴턴의 역학이 그의 기계론적 결정론의 편을 들고, 18세기 화학부터 20세기 물리학에 이르는 과정에서 원자의 존재가 차츰 검증되면서 비로소 부활한 이론이라고 보아야겠다. 뛰어난 과학적 업적이라도 때로는 무척 오랜 시간이 지나서야 진가를 인정받는 경우가 있는데, 데모크리토스의 경우는 무려 20세기가 넘는 시간을 기다려서야 제대로 인정받은 물질 이론이라고 하겠다.

​

데모크리토스보다 30년쯤 뒤에 태어났다고 알려진 플라톤은 이전의 철학적 선배들과는 달리 그의 사상을 치밀한 산문으로 남겼다. 그의 우주관과 물질관은 저서 <티마이오스Τίμαιος>에 서술되어 있다. 데모크리토스의 학설을 무척 싫어했다고 알려진 플라톤은 그의 책에서 티마이오스란 이름의 화자를 동원해 원자론 대신 4원소설을 그의 우주론에 차용하는데, 당시로써는 최첨단 기하학적 지식을 동원해 4원소설을 한 단계 높은 차원으로 끌어 올리고자 했다. 즉 플라톤은 불, 흙, 공기, 물의 4원소가 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정이십면체 모양의 아주 작은 원소로 구성되었다고 주장한다. 사실상 데모크리토스의 원자가 플라톤의 이론에서는 우아한 기하학적 구조를 띠게 된 셈이다.

​

이쯤 해서 식견 있는 독자들은 사변적인 방법론에 거의 전적으로 의존해야만 했던 그리스식 자연철학의 한계성을 한심하게 생각할지도 모른다. 물질의 다양성과 원자의 다양성을 동일시했으니 말이다. 그러나 필자의 의견으론 19세기에서 20세기에 걸쳐 활동했던 과학자들이 취했던 용어 선택의 잘못 또한 크다. 원자란 그리스 단어, a-tomos는 ‘끊어지지 않는 것’이라는 의미를 갖는다. 그러나 19세기 말 톰슨이 전자를 발견하고, 20세기 초 러더포드가 핵의 존재를 검증했을 때쯤에서는 원자가 전자와 핵의 복합물이란 점이 분명해졌다. 원자는 깨지지 않는 존재가 아니었다. 그렇다면 이때 쯤 원자란 단어를 파기하고 새로운 단어를 찾는 것이 옳았다. 오래된 친숙한 단어를 바꾸는 일은 어렵다.

​

<티마이오스>의 자연관에서 드러난 두 번째 실수는 기본 도형의 이합집산을 주도하는 동력, 즉 그 원인에 대한 고찰이다. 플라톤은 기본 입자 (그에게는 기본 삼각형과 사각형) 사이의 상호 작용을 신의 (선한) 의지의 표현이라고 보았는데, <티마이오스>에서 그 대목은 종교적이라기보단, 당시에 이해할 수 없었던 것들을 뭉뚱그려 신이란 존재에게 떠넘기려 한다는 식으로 읽힌다. 물리학이 발전하면서 그 신의 작용이란 것이 중력 법칙, 전자기학 법칙, 강하고 약한 상호 작용 법칙으로 점차 치환되었다. 그러면서 신에 대한 언급은 자연철학적 기술에서 차츰 빠져나온다. 중력 법칙은 브라헤와 케플러에서 정점을 이룬 고대 천문학의 기술이 토대가 되어 만들어진 이론이고, 전자기학 법칙은 몇 세기에 걸쳐 쿨롱과 앙페르와 페러데이 등이 쌓아놓은 실험적, 수학적 결과를 토대로 맥스웰이 당대의 최첨단 미적분 수학 이론을 동원해 일궈낸 이론이다. 강하고 약한 상호 작용이야 두말할 것도 없이 20세기 초반에 비약적으로 이루어진 원자, 입자 물리학의 실험적 도구가 아니었으면 건드릴 수 없는 영역이었다. 플라톤 이후 25세기에 걸친 세월은 인간의 지적 감수성이 발달하는 데 걸린 시간이었다기보다는, 이런 과학 장비와 수학적 언어를 개발하는 데 걸린 시간이 아니었나 싶다.

​

그의 세 번째 실수는 삼각형과 사각형 자체를 기본 원소로 보지 않고, 그것들을 조합해 만든 다면체만을 원소로 보았다는 데 있다. 삼각형, 사각형과 플라톤식 다면체의 근본적인 차이는 무엇인가. 한쪽은 2차원 도형이고, 다른 쪽은 3차원 도형이다. 플라톤은 무의식중에 물질은 3차원적이라고 가정을 해버렸다. 너무나 얇아서 두께가 아예 없는 2차원 물질, 너무나 가늘어서 두께와 폭이 아예 없는 1차원 물질은 플라톤의 상상력 밖에 있는 물질이었던 듯싶다. 이 통념을 깨고 물리학자와 화학자와 재료과학자들이 1,2차원 물질을 일상적으로 만들고 탐구하는 건 20세기 후반에서야 가능해졌으니 무리도 아니다.

​

필자는 고등학교 1학년 겨울 무렵, 등교 버스 안에서 그 해의 학력고사 전국 수석은 모 학교의 여학생이고 서울대 물리학과를 지망한다는 소식을 들었다. 얼마 후 접한 신문 기사에선, 이 선배가 개학하기 전 남은 겨울을 하이젠베르크의 저술 <부분과 전체 Der Teil und das Ganze>를 읽고 물리학에 대한 꿈을 키우면서 보내고 있다는 소식을 전했다. 그로부터 2년 뒤. 필자도 서울대 물리학과에 합격했고, 역시 겨울 방학 때 부분과 전체를 읽으면서 뭔가 구름 위를 걷는 기대감에 충만했던 기억이 아리아리하다. <부분과 전체>는 저자의 자전적 철학 수필이다. 저자 하이젠베르크가 대학 입학을 목전에 두고 그리스어 수업에서 숙제로 받은 책 <티마이오스>를 읽으면서 플라톤이 설파한 기하학적 물질관에 대해 고민하는 장면이 도입부에 등장한다. 그런 하이젠베르크와 그의 선후배 세대 사람들이 토대를 닦은 양자역학 덕분에 비로소 인류는 정확한 물질관을 갖기 시작했다. 양자역학적 방정식이 발표된 것이 1925년이니까, 불과 백 년이 안 된 일이다. 희랍의 철인들이 제시한 자연과 물질에 관한 가설은 (엄밀한 의미에선) 모두 틀린 답으로 밝혀졌다.

​

이젠 물리학자를 꿈꾸는 대학생 새내기가 <티마이오스>를 읽지 않아도 된다. 그리스 철학에서 얻어낼 쓸 만한 정보는 더 이상 없다. 그러나, 21세기에 과학을 하는 우리가 그리스 철학자들에게 진 빚이 하나도 없다는 뜻은 아니다. 소싯적엔 명성이 드높았는데, 나이가 들어 더 이상 유행도 못 따라가는 유명세가 바랜 학자들을 많이 본다. 비록 그들이 현장에서 생산적인 일을 더 이상 못한다고는 하지만, 지금 세대의 과학자들은 여전히 그들에게 빚을 지고 있다. 우리가 할 수 있는 일은 선배들이 해 놓은 일의 연장이거나, 그들의 저지른 오류의 수정이거나, 그들이 미처 하지 못했던 발견이나 일반화다.

서양 철학이 플라톤 철학의 주석에서 벗어나지 않는다는 화이트헤드의 지적이 있었다. 같은 궤도에서 보자면 서양의 물리학이 지난 25세기에 걸쳐 탐구했던 대상, ‘우주’와 ‘입자’와 ‘물질’은 플라톤의 정십이면체 (우주), 나머지 네 개의 정다면체 (입자), 그리고 그 도형이 결합한 복합체 (물질) 아니었을까. 플라톤은 기본 삼각형과 사각형이 서로 충돌하고 자리바꿈하면서 물질이 변화한다고 했다. 이젠 그 기본 도형이 쿼크와 전자와 빛 알갱이들로 바뀌었지만, 소립자들 사이의 충돌과 상호 작용으로 물질 변화를 이해한다는 틀 자체는 플라톤이 상상했던 그림에서 크게 벗어나지 않았다. 더 이상 나눌 수 없는 입자라는 게 존재한다고 주장했다는 점만 떼어 놓고 본다면 엠페도클레스와 데모크리토스와 플라톤의 답안은 기본적으로 옳았다. 그들이 놓쳤던 점, 당시의 지적 조건으로 보았을 땐 놓칠 수밖에 없었던 대목은 입자 간 상호 작용의 성격, 그리고 발현성에 대한 이해였다.

​

또 다른 측면에서 보면, 그리스인들이 갖고 있던 ‘불변하는 그 무엇’에 대한 집착이 현대 과학적 사고의 틀을 만들어 준 것 아니었나 싶기도 하다. 그리스인들은 더 이상 나눌 수 없는 그 무엇을 원자라고 표현했는데, 따지고 보면 더 이상 나눌 수 없다는 말과 불변하는 속성이 있다는 말은 거의 동치 관계라고 해야 할 것 같다. 더 이상 나눌 수 없는 그 무엇이 어느 순간에 빨간 색이었다가 다음 순간엔 파란색으로 변하면 어색하지 않은가. 파란색 원자는 계속 파란색으로 남아야 하고 빨간색 원자는 천년만년이 지나도 빨간색이어야 원자답다.

​

물리학에서 불변성은 몇 가지 중요한 법칙으로 요약된다. 우선 총에너지 불변의 법칙이 있다. 그리고 총 전하량 불변의 법칙이 있다. 그런데 재미있게도 입자 불변의 법칙이란 건 없다. 쿼크는 현대 물리학에서 밝혀낸 기본 입자 중 하나이긴 하지만, 일련의 상호 작용을 통해서 반쿼크로 변신할 수도 있다. 빛 알갱이는 하나의 전자와 하나의 반전자로 쪼개질 수 있다. 전자와 양성자가 충돌하면 빛이란 이름의 입자가 탄생한다. 입자 자체는 불변하는 그 무엇이 아니다. 입자와 입자의 충돌 원리를 지배하는 ‘법칙’만이 불변이다. 그런 점에서 데모크리토스의 철학보다는 오히려 요한 복음의 서문, “태초에 말씀이 계시니라 이 말씀이 하나님과 함께 계셨으니 이 말씀은 곧 하나님이시니라”에서 ‘말씀’을 ‘물리법칙’으로 대치하고, ‘하나님’을 ‘우주’로 대치한다면 더 정확하게 현대 물리학의 모습을 증언하지 않을까 싶다. 원자보다 더 근본적인 건 법칙이었고, 입자는 법칙에 따라 생성되거나 소멸되는 부수적인 존재다.

만약 레고 회사 제품을 하나 샀는데 개봉해 보니 부품 중에 불량품이 있었다면, 우리는 그걸 반품하고 그것과 ‘똑같은’ 제품을 새로 받으려고 할 것이다. 그런데 정말 두 상품은 똑같을까. 아무리 똑같은 기계로 찍어낸 레고 블록이라고 해도 정말 완벽하게 같을 수는 없다. 비록 미세한 차이라도 아주 약간의 무게 차이, 길이 차이, 색깔 차이가 있을 것이다. 다만 그 차이가 소비자가 요구하는 기준보다 훨씬 작기만 하다면, 안심하고 같은 물건이라고 하며 소비자에게 팔 수 있다. 또한 같은 이름의 상품이라면 그걸 매장에서 샀건 인터넷 주문으로 샀건, 우린 똑같은 물건을 구매하고 있다는 믿음을 포기할 이유가 없다. 설령 사소한 차이가 있다고 하더라도 우리가 느끼지 못할 테니까.

​

이번엔 ‘우주’라는 회사가 조립한 ‘원자’라는 상품이 얼마나 신뢰성 있을까 생각해 보자. 내가 숨 쉬고 있는 산소 분자가 마음에 들지 않는다고 다른 산소 분자로 교체해 달라고 하는 게 의미 있을까. 아니다. 원자, 분자의 세계에선 반품이란 게 의미 없다. 모든 원자는 완벽하게 동일하고, 따라서 원자의 조합으로 만들어진 분자도 완벽하게 동일하다. 왜 모든 원자가 완벽하게 동일한가. 일단 그 원자를 구성하는 재료, 즉 전자와 양성자와 중성자가 우주 어디서 구해 왔던 모두 동일하기 때문이다. 그렇다면 왜 모든 양성자는 서로 동일하고, 모든 전자는 서로 똑같을까. 자연 법칙이 단 하나밖에 없기 때문이다. 만약 지구에서 발견된 전자의 질량과 안드로메다에서 발견된 전자의 질량이 서로 달랐다면, 은하계와 안드로메다의 물리 법칙은 서로 달라야만 한다. 하지만 그렇다는 증거는 전혀 없다. 매우 세속적인 사고에 익숙한 사람이라면 아마 “에이 세상에 완전히 똑같은 게 어디 있어. 아주 조금씩은 차이가 나겠지”라는 쪽에 내기를 걸겠지만 어쩌겠는가. 우주에는 정말 단 한 종류의 전자, 단 한 종류의 양성자밖에 없다. 우주는 순진하리만치 적은 가짓수의 재료만을 사용해 요리를 만드는 주방이다.

​

이제 예리한 독자라면 이런 의문을 제기할 수도 있다. 설령 재료가 완벽하게 똑같다 하더라도, 조리 방법에 따라 요리는 달라질 수 있다. 똑같은 쌀포대에서 꺼낸 쌀이라도 씻고 익히는 방식이 다르면 밥맛이 다르지 않은가? 그러니까 양성자 열 개, 전자 열 개를 모아 만든 네온 원자라도 만들 때마다 조금씩 다른 물건이 나오지 않겠는가? 아무리 솜씨 좋은 장인이 만들었던들, 그가 만든 열 개의 물건이 완벽하게 똑같을 리 없다. 하물며 원자란 건 누가 작업장에서 정성 들여 만들어내는 것도 아니다. 그저 양성자와 전자와 중성자가 만나면 저절로 만들어지는 ‘자기 조립’ 물질이다. 그럼에도 불구하고 우주에서 가장 정밀한 복제품은 이렇게 누구의 손길도 거치지 않고 자기 조립 과정을 통해 저절로 만들어진다고 한다면, 거기엔 뭔가 대단한 비법이 있어야 한다. 그리고 그 답을 알고 싶으면 우선 원자의 내부 구조를 조금 알아 둘 필요가 있다.

​

비록 정확한 비유는 아니지만, 태양을 중심으로 원에 가까운 궤도 운동을 하는 지구와 그 밖의 행성이 있는 태양계를 생각하면 원자의 구조를 어느 정도 직관적으로 이해할 수 있다. 예를 들어 전자를 열 개 가진 네온 원자에선 열 개의 전자가 원자핵 주변을 서로 이리저리 도는 운동을 하고 있을 것이다. 매우 작은 크기의 태양계쯤을 연상할 수 있겠다. 그런데, 원자 하나의 크기는 대략 사람 키의 백억 분의 일 정도밖에 안 된다. 이렇게 작은 공간에 많은 전자가 돌다 보면 서로 부딪치는 경우도 있지 않을까 걱정된다. 충돌해서 전자 하나가 원자 밖으로 튀어 나가기라도 한다면 큰일이다. 그럼 더 이상 똑같은 원자가 아닐 테니까 말이다. 또 다른 걱정이 있다. 같은 이름의 원자가 모두 완벽하게 동일하려면 원자핵 주변를 도는 전자의 궤도 또한 완벽하게 같아야 한다는 뜻일 텐데, 이건 마치 우리 태양계와 완벽하게 똑같은 제2, 제3의 태양계를 마음껏 복제할 수 있다는 주장과 유사하게 들린다. 자연은 어떻게 이런 완벽한 복제 기술을 갖게 되었을까.