캘리포니아 주 대법원의 원장 J.R.웰치는 1897년 1월 18일자로 조지 존스가 곡물과 사료 딜러인 헨리 B.스튜어트 앞으로 발행한 100달러 짜리 수표의 시기를 결정하는 데 있어 현재의 가치보다 더 많은 금액을 언도했다(조지와 헨리는 모두 캘리포니아 주의 산 호세에 사는 사람들이었다). 언도된 금액은 304,840,332,912,685달러 16센트였는데, 이는 원금 100달러와 매달 10퍼센트의 이자율을 합한 값이었다.
1을 9로 나누면, 끝자리가 .1111인 순환 소수를 얻게 된다.
2를 9로 나누면, 끝자리가 .2222인 순환 소수를 얻게 된다.
3을 9로 나누면, 끝자리가 .3333인 순환 소수를 얻게 된다.
4를 9로 나누면, 끝자리가 .4444인 순환 소수를 얻게 된다.
5를 9로 나누면, 끝자리가 .5555인 순환 소수를 얻게 된다.
세 자리의 숫자를 만든 후 좌우의 숫자를 거꾸로 하여, 큰 세 자리의 숫자에서 작은 세 자리의 숫자를 뺀다. 그렇게 해서 얻은 숫자에 다시 그 숫자를 거꾸로 하여 덧셈을 한다. 그렇게 하여 얻어진 숫자는 언제나 9의 배수이고 각 자릿수들을 모두 더하면, 총합 역시 9의 배수가 될 것이다.
865
-568
——
297
+792
——-
1089
1+8+9+=18, 즉 이 18은 9로 나누어진다.
또한, 네 자리의 숫자일 경우에도 위와 같은 식으로 셈을 한다면, 언제나 총합은 9로 나누어질 것이며, 각각의 자릿수들을 가로로 더해도 역시 총합은 9의 배수가 될 것이다.
123456789
*9999999999
———————
1111111111
1111111111
1111111111
1111111111
1111111111
1111111111
1111111111
1111111111
+ 1111111111
——————–
12345678987654321
999,999를 7로 나누면 몫 142,857을 얻게 될 것이다. 그러나 142,857에 2에서부터 6까지의 어떤 숫자를 곱해도 그 답의 숫자들은 142,857의 각 숫자 배열 순서에서 벗어나지 않는다.
1*91= 91
2*91=182
3*91=273
4*91=364
5*91=455
6*91=546
7*91=637
8*91=728
9*91=819
3*37=111
6*37=222
9*37=333
12*37=444
15*37=555
18*37=666
21*37=777
24*37=888
27*37=999
33*3367=111111
66*3367=222222
99*3367=333333
132*3367=444444
165*3367=555555
198*3367=666666
231*3367=777777
264*3367=888888
297*3367=999999
파이
문자 파이는 원의 직경과 원둘레 사이의 측정될 수 없는 관계를 나타내준다. 보통, 파이의 가치는 3.14159…로 측정되어 진다. 그러나 수학자들에 의하여, 소수점 이하 707번째 자리까지 연구되어졌다. 주로 이런 707자릿수까지는 언급되지 않지만, 아마추어 수학자들의 호기심에 의하여 여기까지 밝혀진 것이다. 다음은 그 707자릿수까지의 파이의 가치이다.
3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196 44288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120 19091 45648 56692 34603 48610 45432 66482 13393 60726 02491 41273 72458 70066 06315 58817 48815 20920 96282 92540 91715 36436 78925 90360 01133 05054 88204 66521 38414 69519 41511 60943 30572 70365 75959 19530 92186 11738 19326 11793 10511 85480 74462 30798 34749 56735 18857 52724 89122 79318 83011 94912 98336 73362 44193 66430 86021 39501 60924 48077 23094 36285 53096 62027 55693 97986 95022 24749 96206 07497 03041 23668 86199 51100 89202 38377 02131 41694 11902 98858 25446 81639 79990 46597 00081 70029 63123 77381 34208 41307 91451 18398 05709 85… … …
‘142857’은 신비한 숫자이다. 142857에 2부터 6까지 곱했을 때, 그 합계에는 6개의 숫자들(1, 4, 2, 8, 5, 7) 모두가 위치를 바꾸어 나타나기 때문이다. 그러나 7을 곱하면 그 곱은 999999가 된다.
142857*2=285714
142857*3=428571
142857*4=571428
142857*5=714285
142857*6=857142
그리고, 142857*7=999999
421,052,631,578,947,368의 두 배의 값을 얻으려면, 간단하게 맨 끝의 숫자 8을 맨 앞으로 가져다놓기만 하면 된다.
2 5*9 2=2592
526,315,789,473,684,210에 아무 숫자를 곱해도 그 답에는 원래의 세 자리 단위로 묶인 숫자 526,315,789,473,684,210이 다시 나타나게 된다.
2,520이라는 숫자는 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9로 각각 나누어진다. 여러분은 이와 같은 숫자를 몇 개나 알고 있는가?